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基于非均匀相位反射阵的RCS缩减优化设计

发布时间:2020-02-03 12:11文字数:7257字

  摘要:二维平面反射阵,是通过大量的平面反射阵元在二维平面内周期排列组成的电磁波调控结构,每个反射阵单元可以独立设计来控制反射阵表面的相位分布。基于二维平面反射阵的电磁表面有着广阔的应用空间,如定向辐射、电磁聚焦、漫反射、多波束辐射、雷达散射截面缩减等领域。本论文主要利用反射相位随机分布的二维平面反射阵进行雷达散射截面缩减(RCSR)优化设计。优化设计根据基因优化算法的原理开展,首先利用随机生成或导入现成二维平面反射阵样本数据的方式生成初始种群,计算反映其RCSR特性的适应度值,然后基于适应度值以一定比例对种群中的个体进行优选、杂交并发生变异,之后将所得子个体替换进当代个体以得到下一代种群,再对新一代种群进行个体优选、杂交和变异,循环往复,直到进化的代数达到期望的最大代数时停止迭代,得到末代种群,从末代种群中挑选出RCSR性能最好的个体即为二维平面反射阵的最终优化结果。

  本文主要通过Matlab编程计算对随机二维平面反射阵进行优化,实现最佳的雷达散射截面缩减设计,主要针对正入射TE极化平面波,在6到14GHz范围内进行优化。首先研究了初始种群的随机生成方式、生成频率以及种群规模大小等因素对随机二维平面反射阵RCS缩减优化结果的影响,其次对比了不同种类反射阵的优化结果,最后研究了初始种群的预生成方式对优化结果的影响。

  关键词:雷达隐身,RCS缩减,非均匀反射相位分布,代价函数,基因优化算法

  第一章 绪 论

  1.1研究背景介绍

  雷达,向目标发射电磁波,遇到目标后反射,通过对雷达回波的散射能量的度量来判定目标存在与否并具体确定目标的位置,是迄今为止最为有效的远程电子探测工具。而雷达隐形技术,顾名思义,就是要使己方的雷达回波无法被敌方雷达探测到,从而达到“隐身”的目的,由于实战需要而被广泛应用。

  雷达隐形技术主要是指雷达散射截面缩减(Radar Cross Section Reduction,RCSR)技术。我们所谈到的目标的雷达散射截面RCS,是用来定量表征目标散射强弱的物理量。当目标的雷达散射截面RCS越小,雷达接收能量越少,从而干扰敌方雷达使其无法做出正确判断,从而达到隐形目的[2]。

  RCSR技术主要分两种方式:第一大类 RCSR 技术是通过减少甚至消除散射能量实现 RCS 缩减,要用到材料隐形技术,即采用吸波或透波材料[2],使目标不反射或少反射雷达波,从而降低雷达散射截面RCS。第二大类 RCSR 技术通过调控目标物体的散射方向图(散射波能量的角向分布),使目标物体的散射能量主要分布在不容易被探测到的方向(即非威胁方向),通过这种办法减少威胁方向的散射能量,这种技术基本不改变散射总能量。

  本课题研究的二维平面反射阵属于第二类RCSR技术的典型应用。

  1.2国内外研究现状

  第一大类RCSR技术具体包括雷达吸波材料(Radar Absorbing Material,缩写 RAM)或雷达吸波体技术、雷达透波材料技术、等离子体隐身技术、“隐形斗篷”技术等。2006 年,由英国帝国理工学院 Pendry 教授提出[3],美国杜克大学 D. Schurig 与D. R. Smith等人首次在微波频段做出实物并实验验证了“隐形斗篷”技术[4],它可以被设计成与物体相互贴合的形状,若将“隐形斗篷”包裹住目标物体,电磁波蒋光滑地绕过物体表面再沿方向前进,理论上不激发任何散射波。但“隐形斗篷”因为带宽太窄,厚度较厚加上工艺复杂还远远达不到应用的层面。2008年之后美国波士顿大学Landy等人设计出等效本构电磁参数和自由空间匹配且介电和介磁损耗很高的人工电磁媒质薄层,随后他们对该设计进行了改进,大大降低了这类吸波体对电磁波极化方向和入射角度的敏感度[5]。同期国内也有多个研究团队从事相关课题例如电子科技大学的邓龙江教授课题组利用相邻开口谐振环的耦合实现宽角度的吸波[6]华中科技大学的龚荣洲教授课题组通过在开口硬币形谐振器的环上附加集总电容配合电阻元件设计出对极化不敏感的高吸收率吸波体[7]。另一重大成果是由美国普渡大Narimanova等人提出[8],我国东南大学程强等人设计实现并实验验证的“电磁黑洞”[9]。“电磁黑洞”通过一层层同轴环壳衰减入射波,但带宽较窄,厚度较厚的问题依然存在。

  第二大类RCSR具体包采用外形隐形技术[10]、通过调控目标物体的散射方向[11](散射波能量的角向分布)等。2009年,美国杜克大学Smith教授团队与东南大学崔铁军教授团队合作研发出由人工电磁媒质构成的微波段散射调控外罩——二维“隐身地毯”。[12]随后东南大学马慧锋等人又开发出了相比于前者更加小型化的二维“隐身地毯”[13]和三维“隐身地毯”[14]。不过,上述“隐身地毯”很难设计成厚度够薄的结构而且很难实现和目标的共形。相比之下,层板状散射调控表面在厚度、带宽方面表现更优异,而更受研究人员关注,2009年,东南大学崔铁军教授课题组设计了一款由反射系数相位分别为0和180°的两种阵元不规则排布的超表面[15],2014年东南大学王科等人用风车式结构作为反射单元并通过在360°全相位范围内优化表面的不规则反射相位分布设计了一款的漫散射表面,厚度仅为4mm厚[16]。2015年空军工程大学沈杨等人以360°范围内相位随机分布的方形区域作为超级阵元设计出具有双重周期的漫散射表面,RCSR性能优异[17]。

  1.3非均匀相位反射阵简介

  本论文的课题研究对象是二维平面非均匀相位反射阵,是通过大量的平面反射阵元按一定规律,周期排列组成的电磁波调控结构,每个反射阵单元可以独立设计来控制尺寸和结构。在特定的入射波的角度、频率和极化方式下,反射阵表面各阵元区域的局部反射相位由相应阵元的结构尺寸所决定,因此通过调制反射阵元的结构尺寸就可获得想要得到的非均匀的表面反射相位分布。最后实现想要得到散射电磁波调控效果,最终完成雷达散射截面缩减的目标。

  本论文研究的二维非均匀相位反射阵是随机双层方贴片阵,结构如图1.1,反射阵结构图如图1.2,每个阵元是由一块金属底板即裸露的理想导体作为参考板,两层介质基板组成,每层基板上有一块金属贴片,其中第一层贴片边长为d(mm),第二层金属贴片边长与第一层成正比例关系,比值为rt,在本文中,rt的改变将产生五个不同的数据库。第一层介质基板与金属底板距离为sdl(固定为2mm),第一层介质基板和第二层介质基板距离sd2(固定为1.5mm)。a是阵元的排布周期,大小固定为20mm。另外,图中未标注参量,介质基板厚度(ts)为1.8mm,介质的介电常数(Dk)为2.65,损耗角正切(Df)为0.002。

  1.4本文研究内容和章节安排

  本论文研究二维非均匀相位反射阵的优化问题,通过由一组 Matlab 程序构成的基因优化算法,针对正入射TE极化平面波,在6到14GHz范围内进行优化仿真。

  本文将在第二章详细介介绍代价函数的相关概念、推导公式、分析算法及基因优化算法的迭代原理、程序框图及迭代方式,第三章对具体的各种情况进行对比分析,对比不同的输入参数(初始状态的不同)下,输出参数的变化(收敛速度的快慢及最优结果的性能)首先研究了初始种群的随机生成方式、生成频率以及种群规模大小等因素对二维平面反射阵RCS缩减优化结果的影响;其次对比了不同种类的反射阵的优化结果,最后研究了初始种群的预生成方式对优化结果的影响,第四章总结得到对比结论。

  第二章 非均匀相位反射阵的RCS缩减优化设计算法介绍

  2.1非均匀相位反射阵的散射远场分布的分析算法

  图2.1 由反射阵元按矩形晶格周期排列而成的二维非均匀相位反射阵

  本文研究的双层方贴片阵由同种类的反射阵元按矩形晶格按照周期排列,如图2.1所示,图中所标xyz直角坐标系以反射阵表面中心为原点,z轴垂直于反射阵表面。设反射阵沿x和y方向的单元数目在两个方向上分别是Nx,Ny,晶格沿x和y方向的排布周期分别是ax、ay。每个晶格内的反射阵元有相同材质构成,结构亦相同,各反射阵元的结构尺寸参数包括控变尺寸参数和固定尺寸参数两种,不同阵元的固定尺寸使用相同的参数,而控变尺寸则采用不相同的参数,例如在本文中sd1、sd2是固定尺寸,rt是典型的控变尺寸。

  入射平面波照射反射阵的来向用入射角表征,入射角包括俯仰角θI和水平方位角φI,它们的定义参见图2.1中标注,θI取值范围0到90度,φI取值范围0到360度。对任一入射方向,入射平面波的极化包括TE和TM两种可能。TE极化的入射平面波分别用 (2.1)和(2.2)式定义为:

  (2-15a)式用来衡量整个频段上所有频点代价函数的平均值,(2-16b)式是用来衡量频段内所有频点的代价函数的最大值,这两类频带代价函数的计算方法可根据实际需要酌情选取。

  2.3 基于非均匀相位反射阵的RCS缩减基因优化算法简介

  基因优化算法(GeneticAlgorithm)是受到进化论中的自然选择理论和遗传学中基因突变的数学模型的启发,开发出的一种适用于多变量优选的计算模型。主要特点之一是不存在求导或着函数的限制,而直接对结构内的各个单元进行操作,采用概率化的寻优方法,让优异的个体之间杂交几率高于优秀与非优秀个体之间的杂交几率;另外,该算法可以自动调整搜索方向,全局寻优能力更加优异。

  基因优化算法是从最终目标的某一个潜在的解集作为起点开始的,成为初始种群,初始种群产生之后,按自自然选择的原理,更加适合要求的个体就会有更大概率把自己的特征传下去,长此以往,逐代演化产生越来越好的解,在每一代中,借助自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异的原理,将每个个体的一个个单独的特征进行交换,产生出代表解的集合的新种群。这个过程将导致种群像自然进化一样,后一代比前一代更加适应环境(算法中所提出的要求),最终末代种群是最优种群,而种群中的最优个体经过解码,可以看作优中选优的问题近似最优解。

  在本课题的研究中,我们依据基因优化算法的原理对二位非均匀相位反射阵进行优化,优化进程以二位非均匀相位反射阵初始种群作为第一代种群,我们的设置的优化目标是代价函数最小化,逐代进化(迭代),即通过优选(频带代价函数越小的个体被选中的概率越大)、交配繁殖和变异,并将所得子个体替换进当代种群以得到下一代种群,再对新一代种群进行个体优选、繁殖和变异,如此循环,直到进化的代数达到预设的最大进化代数时停止,得到最终进化出的末代种群,从末代种群中挑选出频带代价函数值最小的个体即为二位非均匀相位反射阵的最终结果。

  2.4 基因优化算法的Mablab编程实现

  2.4.1程序框图

  图2.3基因优化算法的程序框图

  2.4.2库文件和初始种群的建立

  上文中我们讨论了频带代价函数,随即我们发现,如果一个一个的计算单频点的代价函数,工作量将会极其巨大。所以我们可以选择用建立反射阵元数据库的方式来构建不用的尺寸和其散射远场的对应关系。首先,库文件的创建主要借助CST Microwave Studio (MWS)全波电磁仿真软件对相位反射阵的独立阵元进行扫描。上文中也曾提到,在优化过程中材料是显然不改变的,固定尺寸参数也是相同的并保持不变,例如Nx、Ny、ax、ay、sd1、sd2,rt等。其次,统一设置随机双层方贴片阵阵元的材料参数和固定尺寸参数,参见1.3节,通过改变随机双层方贴片的参考频率、入射波的极化方式,对应选择参考反射波的反射系数相位的分布范围。

  第三章 非均匀相位反射阵的RCS缩减优化设计研究

  对于二维随机非均匀相位反射阵的RCS缩减优化结果,有很多影响因素,通过改变输入参数,分别有初始种群的随机生成方式、生成频率、种群规模不同类型和预生成初始种群方式五个方面,而带来输出参数的不同,输出参数主要表现在进化的收敛速度和最后一代的最优个体的性能。另外需要说明的是,在第三章前三节全部是通过随机生成的方式,第四节导入统计结果下最优的初始种群。

  3.1初始种群的随机生成方式对优化结果的影响

  本节将以随机双层方贴片的贴片尺寸比例为0.65为例,对初始种群的随机方式的不同进行对比。将参考频率设置为8.26GHz,其对应的反射系数相位的分布范围为[-260deg,98deg],设置初始种群规模大小为180,然后计算代价函数。这里要注意的是在计算代价函数是有两种不同的算法,一种是将所有被关注频点上的单频代价函数的平均值作为频带代价函数值;另一种将所有被关注频点上的单频代价函数中的最大值作为频带代价函数值,我们认为后一种是更加合理的一种选择。之后我们的所有讨论都是建立在后一种计算方法的基础上。

  首先设置随机双层方贴片阵的初始种群以普通均匀的随机方式生成,并选择关注单频代价函数中最大值的生成方式,使用程序生成优化后的随机双层方贴片阵单频代价函数频响图,如图3.1,迭代50代,可以看到进化趋势,如图3.2;其次设置随机双层方贴片阵以高级均匀的方式随机生成初始种群,运行程序,得到单频代价函数频响图如图3.3,进化趋势,

  比较四张图可以发现:当规种群规模一致、参考频率固定时,当随机双层方贴片阵以高级均匀的方式生成初始种群时优化结果较好;两种方法在50代左右均达到收敛;在期望频带内以计算最大值的计算方式得到的单频代价函数,每一个频点的代价函数均小于-10dB。

  3.2初始种群的生成频率对优化结果的影响

  初始种群的生成需要在一定的参考频率下进行模拟生成,也称作生成频率,程序中表示为fd。设定6-14GHz为期望频带,另外固定贴片边长比rt=0.65,种群规模为180个,在期望频带中选取八组生成频率并改变其对应于参考反射波的反射系数相位的分布范围,分别是:

  有上面的结果我们可以看出,在进化代数相同的情况下,初始种群的规模越大,最终进化的效果就越好。种群规模为200的情况下,得到了在期望频带内最大单频代价函数,每一个频点的代价函数均小于-10.5dB的最好特性。在不同rt的情况下,也得到了相似的结果。但是随着种群规模的扩大,计算机的运算会变得愈发艰难,所以为了兼顾性能和时间,今后的实验将采用的种群规模为180。

  3.4 不同种类非均匀相位反射阵的RCS缩减优化结果的比较

  接下来的实验,是测试不同rt,即第二层金属贴片边长与第一层成正比例关系,观测输出参数的不同。由于不同的边长比对应适合的生成频率(fd)不同,所以比较的输出参数主要是收敛代数和单频代价函数性能。保持种群规模在180的情况下,在此选取rt=0.65、rt=0.8、rt=0.45、rt=0.55、rt=0.73五种情况,笔者在这个环节进行了大量的实验,现在挑出五个最好的性能的结果,对比收敛代数和最优性能。

  由此可以观察到,首先rt越大收敛越难,需要的代数越多,另外不同的fd对应的最优性能不同,单频代价函数形状也不同,但可以知道的是,rt=0.65是最佳选择。

  3.5 初始种群的预生成对优化结果的影响

  我们已经知道rt=0.65时得到的性能在横向对比中是最优解。所以,我们接下来的实验是针对初始样本的预生成方式进行比较,3.1—3.4节的初始样本都以随机方式生成的,本节中将采用两种新的预生成方式,两种方法区别于高级随机生成的是它们都是通过CTS建模之后,主要针对正入射TE极化平面波,查看6到14GHz范围内统计结果,绘出统计曲线并总结规律。总结出统计特性规律以后,对随机生成的二维平面反射阵群体中性能相对理想的个体进行汇总,汇总数量为180,作为初始种群。两种方法不同的是方法一是从每个参考频率的1300个样本选取18个性能最好的样本,因为共有十个参考频率,所以共有规模为180,方法二是只从9.57GHz(由3.1节可知,这是目前综合表现最优的频率点)的1300样本中,挑选180个性能最优个体构成初始种群。导入两初始种群可见图3.5.1、图3.5.2。

  同时进行五十代进化得到的单频代价函数与随机生成进行比较:(可见图3.5.3至图3.5.6)

  对比3.2.4节里9.57GHz,两种方法的进化收敛速度没有明显加快,最终结果也没有没有很明显的改善,这种结果的原因出乎笔者意料,但分析得到的结果,笔者认为,二维非均匀相位反射阵的结构、材料决定了迭代的最终、最优结果不会因为初始起点的不同而有较大改变。不过值得注意的是得到的单频代价函数,在部分单独频点上的性能均有更大提升。

  第四章

  总结

  二维平面反射阵,是通过大量的平面反射阵元按一定规律,周期排列组成的电磁波调控结构,每个反射阵单元可以独立设计来控制尺寸和结构。基于这种随机反射相位分布的电磁超表在RCS缩减上有广阔的应用空间,如定向辐射、电磁聚焦、漫反射、多波束辐射、雷达散射截面缩减等领域。本文通过合理配置Matlab优化程序的输入数据以加快优化进程的收敛速度并获得了性能尽可能好的优化设计结果;针对正入射TE极化入射波,在规定的频带(6~14GHz)上完成了对二维非均匀相位反射阵的RCS优化缩减优化设计,并基本全部完成目标即获得宽频带-10dB以上的RCS缩减效果。

  另外,上述实验中对比了初始种群的随机生成方式、生成频率、种群规模不同类型和预生成初始种群方式五个方面,综合得到,rt=0.65是最佳边长比,并且高级随机生成方式下,种群规模越大、生成频率适中的方式可以得到性能更优的代价函数,而相比于高级随机生成,利用统计规律预生成初始种群,并在大规模、适中频率下优化的样本,可以得到更优的频带代价函数。

  不过本次实验也有明显不足,主要原因是因为所有的研究都停留在纸面,RCS缩减性能理论上符合了设计目标,实战背景下的特性还需要进一步的讨论。另外,本文之研究了正入射波的情况,最后本文仅对TE极化入射波时的RCS缩减,并没有研究到对TM极化入射波和TM、TE混的入射波等情况的研究。

 

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