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针对多天线空时分组码系统的最大似然信道均衡算法设计

发布时间:2019-12-02 12:13

  摘要

  本文对多天线空时分组码系统的均衡部分进行研究。采用最大似然估计算法,能够有效地克服噪声干扰,以较低的误码率还原出初始信号。本算法结构清晰明了,在信噪比较低的传播环境中,仍然能够有较好的性能。通过计算机软件模拟,该算法在平坦衰落的信道中有着良好的抗干扰性能。

  同时,本文还深入研究了系统中各参数对均衡性能的影响,具体参数有:接收天线的副数、星座映射点数、空时编码的方式。对结果进行绘图比较,并结合理论知识对结果进行分析与解释,继而提出新的研究方向。

  最后,本文还将线性均衡与非线性均衡方式进行比较,研究不同均衡方式之间差别与性能优异。

  关键词:最大似然估计;正交空时分组编码;均衡技术

  第一章 绪论

  1.1研究背景

  (1)MIMO系统

  近年来,无线通信技术发展迅速,特别在我国,手机用户已达到7亿之多,手机成为了人们日常生活中的必需品。另一方面,人们对通信的内容和质量的要求也越来越高。据预测,今后十年,无线通信的速率将达到100Mb/s至1Gb/s。对于如此快速的通信要求,理论上证明,单天线(SISO)系统是难以实现的。

  根据香农的容量理论,单天线系统的平均容量由系统的信噪比决定。要提高单天线系统的有效传输速率,势必要增大发送信号的功率,显然这在手机上是很难实现的,或者说这要付出很大的代价[]。

  20世纪末发展起来的多天线系统,即发送端与接收端都采用多根天线,从理论上给出了解决上述矛盾的方案。当发送信号的能量给定时,多天线系统的容量随着发送与接收天线数的最小值而线性增长,因此从理论上将,增加发送端与接收端的天线数目就可以很好地满足高速率无线传输的要求。

  (2)空时编码

  空时编码是一种联合考虑信道编码、调制、发射和发射分集、同时应用多天线系统的时间维和空间维两个自由度构造码字,从而提高MIMO系统传输性能的编码方式。

  已知多天线系统中的关键技术就是空时码,最早出现的系统性的构造方法是正交空时码。特殊的正交空时码最先由贝尔实验室的Alamouti提出,随后又相继出现了拟正交空时码,另一方面,酉空时码与差分空时码等相关编码方式也取得相当可观的成果。

  (3)均衡技术

  在带宽受限且时间扩散的信道中,码间干扰会使被传输的信号变形,从而导致接受产生误码。码间干扰被认为是在移动通信中传输高速数据时的主要障碍,而均衡技术可以有效地解决码间干扰。

  广义上来说任何用来削弱码间干扰的信号处理方法都可以被称为均衡。由于信道衰落具有随机性和时变性,因此要求均衡器必须能够实时地跟踪移动通信信道的时变特性。具有这种特性的均衡器称为自适应均衡器[]。

  自适应均衡可以分为频域均衡和时域均衡。频域均衡是使总的传输函数(信道传输函数与均衡器传输函数)满足无失真传输条件,即校正幅频特性和群延时特性。模拟通信多采用频域均衡。时域均衡是使总的冲激响应满足无码间干扰的条件,这是通过自适应算法实现的。数字通信中多采用时域均衡[]。

  (4)最大似然序列估计

  最大似然估计是非线性均衡器的一种实现方法,最大似然序列估计试图确定最有可能发送的序列。通过在算法中使用冲激响应模拟器,最大似然估计检测所有的数据序列,并选择与信号相似性最大的序列作为输出。

  1.2研究现状

  1.2.1现有均衡方法

  目前均衡技术总体分为两类:线性均衡与非线性均衡。这两种均衡技术的差别在于自适应均衡器的输出结果是否被用于反馈控制。一般来说,如果接收机判决的输出结果被应用于均衡器的反馈逻辑中帮助改变均衡器的后续输出,那么均衡器就是非线性的。下文介绍一下线性均衡器和非线性均衡器的几种常见结构[]。

  (1)线性均衡器

  线性均衡器是一种常见的均衡技术。线性均衡可由FIR滤波器实现。这种滤波器是最为简单的,它把所收到的信号当前值、过去值和将来值按照滤波器的抽头系数做线性叠加作为输出。如图1-1所示便是一种以横向滤波器实现的线性均衡器的结构图。

  图1-1 线性均衡器结构图

  (2)判决反馈均衡

  判决反馈的基本思路为:一旦一个比特的信息被正确检测并判决,就可以利用该信息,并结合信道中的冲激响应来计算该比特引起的码间串扰。判决反馈均衡器可由横向滤波器来实现。横向滤波器由一个前向滤波器和一个后向滤波器组成,其结构框图[]如图1-2所示。

  图1-2 判决反馈均衡结构框图

  (3)最大似然均衡

  与判决反馈均衡相比,最大似然估计从另一个方面出发,试图确定最有可能发送的序列。通过在算法中使用冲激响应模拟器,最大似然估计检测所有可能的数据序列,并选择与信号相似性最大的序列作为输出[]。因此,算法所需要的计算量比较大,特别是信道时延扩展较大时。最大似然估计是最好的均衡器。其结构框图如图1-3所示。

  图1-3 最大似然序列估计(MLSE)均衡器的结构框图

  1.2.2各均衡方式性能对比

  下面将线性均衡、判决反馈均衡、最大似然均衡这三种常见的均衡方式进行对比,比较其各自的优缺点,如下表1-1所示。

  表1-1 线性均衡、判决均衡、最大似然均衡优劣对比

  线性均衡判决反馈均衡最大似然均衡

  优点实现简单,适用于信道条件较好的情况结构简单,适用于信道频谱衰落不均的情况相同信噪比下,误码率最低。

  缺点当信道出现深度频率衰落时,性能较差自生无法克服的弱点:误差传播符号数以及多径长度较大时,计算量大,难以实现

  1.3研究意义

  在实际的无线传输系统中,由于系统接收端或发送端高速移动,会使得信号的相位以及频率的变化,即本设计所说的多普勒频移;同时,在带宽受限且时间扩散的信道中,常会存在诸多延迟不同的传输途径,各条传输路径的传输特性也会随着时间而改变,导致信号的衰落与相移,即多径效应。以上的两大干扰因素是造成传输中产生误码主要因素,本次研究从均衡的角度考虑,采用非线性均衡技术的最大似然估计均衡算法,能够有效补偿时分信道中由于多径效应导致的码间串扰,降低误码率。

  1.4研究难点

  (1)本次设计考虑到硬件实现的困难性,因此MIMO系统的各个部分均采用MATLAB软件进行仿真模拟,与现实系统有一定的差距,只能尽可能地贴合真实系统。

  (2)本次设计的无线信道部分模型比较复杂,需要考虑大尺度衰落、小尺度衰落以及信道各参数的时变等特性,设计尤为复杂,因此本设计暂定使用平坦衰落信道模型。

  (3)本次设计拟定采用最大似然序列估计均的衡算法,因此算法复杂性较大,因此在信号符号数目和天线数较大时,MLSE就会太复杂而无法实现,需要进行改进,如准最大似然估计算法。本设计将符号个数以及天线数调小,缩短其运行时间 。

  1.5研究内容

  本文围绕MIMO系统、正交空时分组编码以及均衡技术,对通信系统中的均衡部分进行研究,使用最大似然估计算法实现均衡,同时改变各参数,比较测试结果,分析各参数对通信系统传输性能的影响。同时,对比两种均衡方式(ML、ZF),比较其性能的优异。

  1.6论文结构

  本文结构如下:

  第一章介绍研究背景、研究意义以及在研究过程中肯能遇到的挑战。

  第二章介绍了各种均衡算法的现状,并分析对比它们的优缺点。

  第三章介绍本设计多天线系统的各个模块的模型,同时介绍了最大似然算法。

  第四章介绍了如何通过软件算法实现整个系统的建立,核心算法的讲述。

  第五章介绍了实验的测试流程以及各个测试的参数设置。

  第六章介绍了各个测试的结果,并对测试结果进行理论分析。

  第七章对本次设计进行总结,并对目前存在问题的改进提出展望。

  第二章 基础理论

  2.1信号/系统模型

  2.1.1发送端

  本次设计拟定基于正交空时分组码进行均衡,此方案是在Alamouti发射分集的方案的基础上根据广义设计原理提出采用的2×1的天线个数设计,其发送端的模型如图2-1所示。

  在发射端,拟定采用单载波基带传输,若想再将设计深入复杂化,还可在每根发射天线加上一个OFDM调制器,相应地,在每根接收天线的通路上也都加上一个OFDM解调器,即MIMO-OFDM技术,将MIMO与OFDM的优势结合,提高频谱的效率,对抗多径衰落。

  2.1.2信道模型

  本次设计采用的信道为平坦衰落信道,即瑞利分布模型,这种分布模型一般适用于城市区域的陆地移动通信系统,用于描述平坦衰落信号。两个正交的高斯噪声分量之和的复包络服从瑞利分布。因此本设计将信道建模为广义平稳复高斯随机过程,信道系数为:

  3.1.2调制

  此处对已生成的随机信号序列进行星座映射,可供使用的调制方式有MPSK/QAM,调制方式的选择用变量modulation表示,而调制的实现,本实验直接通过调用MATLAB中的modem()函数,其与modulate()函数的区别在于modem()函数可以用于调制与解调,而modulate()函数仅能够用于调制。因此,本设计调用的是modem()函数,用变量modulator表示调制器、demodulator表示解调器,输入的信号为symbols,输出的为经过调制后的信号modulated_symbols。

  3.1.3空时编码

  此处的信号处理为正交空时编码,核心过程见下节的程序设计,输入的变量有调制后的信号modulated_symbols,对其进行正交空时编码,即上文所述的Alamouti空时编码,使得两副发射天线所发射的信号正交,方便接收端进行最大似然译码,调用的函数名为space_time_coding(),输入变量有modulated_symbols、code_nam、rate,输出信号为编码后的一个符号块,其行数为2,每行对应一副发射天线,变量名为STBC_blocs。

  3.1.4信道生成

  是为了让其平均功率为1。最后,复数信道对信道的作用,本设计用复数信道与编码信号相乘运算即可,此处本设计用变量received_signal表示经过信道增益运算后的信号。

  3.1.5加性噪声

  编码信号经过信道的同时会对其幅度进行一定的衰减,相位进行一定的变化的同时,接收端接收信号的过程还会被噪声干扰,本次设计本设计模拟的噪声为高斯加性复噪声,即噪声的虚部实部为两个独立的均值为0,方差

  =1的高斯分布。下面本设计来考虑SNR的问题,本次设计中,本设计用变量snr来表示信噪比的值,这里本设计就要提到信噪比这个概念,信噪比为信号功率与噪声功率的比值取对数,如式子3-1所示:

  3.1.6最大似然估计均衡

  此时本设计已经得到了接收天线所接收的信号块矩阵,下面本设计进行的便是最大似然均衡算法,有一点需要说明的是关于信道估计部分[],考虑到整个多天线收发系统的复杂性,因此本设计对整个系统的几个关键模块进行了清晰的分工,信道估计的部分不在本设计的工作范围之内,因此本设计直接调用之前已经生产的信道矩阵channel_matrix进行最大似然估计,并未再在本次设计的算法里添加信道估计的部分。最大似然估计的算法属于核心函数,并未在脚本中完成,而是单独调用已完成的函数coherent_ML_receiver()进行最大似然估计算法的实现,详细算法步骤见下节 的程序设计。其输入变量有接收信号received_signal,信道矩阵channel_matrix,编码的名称code_name(本设计为Alamouti),码率rate,调制器modulator。其输出为未经过解调的星座点,本设计用变量equalized_symbols表示。

  3.1.7数据分析

  本设计的最后一步便是数据对比分析,分析的指标为误码率的高低。

  先是对最大似然估计后所得的信号equalized_symbols进行解调,解调的过程是通过调用函数demodulate()来实现的,其输入为解调器demodulator和均衡后的信号equalized_symbols,其输出为最终所需分析的信号,即估计信号estimated_symbols。下面本设计对均衡之后的信号与原信号进行对比,利用误码个数snum_CSI、误码率srate_CSI、误比特个数bnum_CSI、和误比特率brate_CSI这四个变量来反应该均衡算法的准确性。该比较算法本设计通过调用MATLAB通信工具箱中的两个函数symerr()和bitter()来实现的,symerr()函数是用来计算误码数和误码率的,其输入为估计信号estimated_symbols和初始信号symbols,输出变量为误码个数snum_CSI、误码率srate_CSI;同理,bitter()函数是用来计算误比特数和误比特率的。

  3.2程序设计

  本次设计的算法的实现是基于MATLAB中模拟来实现的,主要程序包含一个脚本和两个函数。脚本是整个设计的一个算法流程,而函数则是实现具体的某种功能,所幸由于MATLAB通信工具箱的存在,本设计中的大部分函数工具箱中都是有的,包括信号生成函数randint()、调制解调函数modem()、标准正态分布矩阵生成函数randn()、误码率计算函数symerr()以及误比特率计算函数bitter()。为本设计的程序设计提供了很多便利。下面主要介绍一下本次设计中核心的两处函数设计空时编码函数space_time_coding()以及最大似然估计函数coherent_ML_receiver()的算法以及程序设计思路。

  3.2.1空时编码函数space_time_coding()

  输入:已调信号modulated_symbols、编码名称code_name、码率rate

  输出:编码信号modulated_coded_symbols

  本次设计本设计使用的编码方式为Alamouti空时编码,码率为1,下面详细介绍其编码的算法实现过程。

  首先,由于天线个数为2,因此码元的个数需要时偶数,否则填零。其次由于初始的码元为N个元素的行向量,由于发射天线为2副,所以要对初始的码元modulated_symbols的数据结构进行重新构造,即利用reshape()函数将其重构为两行的信号块矩阵,用变量symbols_reshape表示。准备工作完成后,便开始对重构后的信号进行编码处理,先构造辅助矩阵P:  然后用矩阵P与symbols_reshape相乘,得到的编码后的信号矩阵行数为4,列数为初始码元数的

  。最后只需将该矩阵的3~4行取其共轭,并将其重构为行数为2,列数为初始码元个数N的编码矩阵即可。经过上述操作后,本设计便会得到一个行数为2,列数为N的最终发射的矩阵,其每行对应的一根发射天线,每列表示不同时间所需要发射出的码元信号,这样空时编码的模块便完成了。

  3.2.2最大似然按估计均衡函数coherent_ML_receiver()

  输入:接收信号received_signal、信道矩阵H、编码名称code_name、码率rate、调制方式modulator

  输出:最大似然估计信号separated_data

  最大似然估计算法为本设计的核心算法,本算法的主要设计思路是,利用已知信息构造出所有可能出现的接收情况,然后用实际接收到的信号与可能出现的码元情况一一计算误差,最后选择误差最小的那组信号,并认定其为发射的信号,通过这种方法本设计便能够将接收到的信号尽最大可能地还原为发送端发送的编码信号。

  下面本设计来详细描述该算法实现的具体流程如图3-2所示:

  首先,本设计需要知道信号调制后的所有的星座点。通过函数modulate()结合输入变量modulaor,本设计可以很轻松的把调制后所有的星座点给一一列举出来,算法中本设计把它们称为块字母表装入变量alphabet中。例如:

  本设计采用的编码方式是QPSK,那么本设计所得到的字母表就是:

  即对应的极坐标轴上的四个星座点。

  接下来,本设计要做的是列出所有可能的发射组合,即将星座点分配到发射天线上的所有可能性,这是可以事先预算出来的,由于Alamouti空时编码的发射天线数为2,假设采用QPSK的调制方式,那么分配到两副天线上的所有组合有4×4=16种不同的情况,情况如下表3-3所示:

  具体的实现方式本设计通过调用MATLAB库中的函数repmat()来实现,repmat()函数的作用是堆叠,能够将本设计的alphabet矩阵重复堆叠在新矩阵中,从而形成上表所示的发射矩阵,当然此时本设计还没有进行空时编码,本设计用变量MIMO_alphabet来表示MIMO发射天线的字母表。

  紧接着,本设计要做的就是将发射端所有的码元组合MIMO_alphabet进行空时编码,编码的方式由输入变量code_name决定,本设计中一律采用Alamouti空时编码,因此本设计只需要将MIMO_alphabet按列划分为16个列向量,分别对其进行空时编码即可,此处本设计便直接调用事先已完成的函数space_time_coding()就实现了对MIMO_alphabet编码。

  此时,本设计所有的准备工作已经完成,下面本设计就开始对实际接收到的信号进行均衡,如上Alamouti编码时,预编码的码元数为2,经过编码后,会在两个时间片内,从两副发射天线上发射出去,也就是4个码元,所以在估计运算的时候,本设计需要对连续的两个时间片的接收信号进行估计,才能够还原出发射的码元。这里本设计需要调用MATLAB工具箱里的norm()函数,norm()函数的功能为计算范数,根据输入参数的不同,会求出不同的范数,本程序需要返回的是矩阵的Frobenius范数,其表达式3-4为:

  也就是求矩阵A中所有的元素的平方和的平方根。在本算法中的调用语句为:

  将接收信号按照每两个时间片分块用变量Xv表示,接着用式子Xv-H*C_temp表示误差矩阵,而参数’fro’则表示计算的是误差矩阵的Frobenius范数,这样每一种发射方案的误差便会被计算出来,最后本设计只需结合函数min(),即可找出最小的误差所对应的发射方案,最大似然估计便完成了。

  第四章 实验设计与结果

  4.1实验流程

  本设计完全基于MATLAB的仿真模拟来实现,主要目的是研究最大似然估计均衡算法对信号还原的准确性,该算法的性能通过比较误码率的大小来反应,基本的实验流程为通过改变接收天线的个数、调制方式、均衡方式在不同信噪比的情况下,比较误码率的大小。

  4.2实验设置

  4.2.1有无编码对均衡性能的影响

  本次设计的目的是研究编码对均衡性能的影响,因此本设计先比较一下有无编码过程的通信系统在最后收到信号的误码率情况。参数设计如下表4-1所示:

  4.2.2接收天线个数对均衡性能的影响

  接着本设计从接收天线的副数来考虑,接收天线的个数是否会对均衡的性能产生影响。参数设计如表4-2所示:

  4.2.3调制方式对均衡性能的影响

  研究完天线个数对均衡性能的影响后,下一步考虑星座映射方式对均衡的影响,拟定比较BPSK、QPSK、16PSK对均衡性能的影响,参数设计如下表4-3所示:

  4.2.4均衡方式比较

  最后为了比较线性均衡和非线性均衡的性能差异,因此均衡方式取ZF和ML两种方式,在信噪比与其他参数相同的情况下比较它们之间的差异。参数设计如下表4-4所示:

  4.3实验结果

  按照上章节的参数设置,本设计使用控制变量的方法,研究编码、接收天线副数、星座点数、均衡方式对均衡性能的影响。测试结果如下。

  4.3.1有无编码对均衡性能的影响

  图4-1 有无编码的情况下的误码率

  测试结果:此次测试目的为研究编码对于通信系统的意义,参数设计如表4-1所示。改变编码的方式,控制其余参数一致,比较误码率的大小。

  由图4-1可知,随着信噪比的增大,传输信号的误码率会有下降的趋势尤其是在使用Alamouti编码的情况下,在信噪比大于0,即信号功率大于噪声功率的时候,误码率低于0.1,均衡性能良好。接着,比较有无使用空时编码的情况,可以发现,虽然误码率都是下降趋势,但是使用空时编码的曲线明显比不使用空时编码的曲线,误码率低得多,此处便体现出正交空时编码的优势所在。

  4.3.2接收天线的个数对均衡的影响

  下图4-2为测试接收天线个数对均衡性能影响的结果。

  测试结果:本次测试目的在于研究接收天线的个数对于通信系统性能的影响,参数设计如表4-2所示,逐倍增大接收天线的个数,控制其与参数不变,比较各情况下误码率的大小。

  由图4-2所示,在每种情况下,误码率总是随着信噪比的增大而逐渐减小,信噪比小于0时,误码率稍微偏大,当信噪比大于0时,误码率会很小尤其当天线个数较大时,误码率会接近0。接着,比较发射天线不同时误码率的情况,本设计接收天线的个数拟定为2、4、8、16,通过上图比较,可以发现当天线个数成倍增长的时候,误码率在快速减小,尤其是当接收天线由4变为8的时候,误码率减弱为原来的10倍,性能的提升十分巨大。当接收天线的个数增加到16的时候,此时的误码率曲线几乎与x轴重合,即误码的情况十分少,几乎为0,该通信系统的性能极佳。

  4.3.3调制方式对均衡的影响

  下图4-3为测试调制方式对均衡性能影响的结果。

  测试结果:本次测试目的在于研究调制星座点的个数对于通信系统性能的影响,参数设计如表4-3所示,本次设计统一采用PSK,成倍的增长星座点数,控制其余参数不变,比较各情况下误码率的大小。

  由上图4-3可以发现,在信噪比逐渐增长的过程中,该系统的误码率总体都是呈现下降趋势,信噪比小于0时,误码率稍微偏大,当信噪比大于0时,误码率会很小尤其当星座点数为2时(即采用BPSK调制),误码率会接近0。接着,比较各种调制方式下的误码率情况,采用BPSK、QPSK和8PSK的情况下,该通信系统的性能良好,误码率处于能够接受的范围,尤其当信噪比大于0时,该系统的误码率低于0.1,即系统能够较为准确地辨识各个星座点。但是,当系统采用16PSK的时候,误码率的情况便不是很理想了,无论在信噪比大于0还是小于0的时候,误码率都比较大,系统不能够准确分辨各个星座点。

  4.3.4均衡方式的比较

  测试结果:本次测试目的在于研究不同均衡方式的性能差别,参数设计如表4-4所示,均衡方式的选取为线性均衡与非线性均衡各一次,线性均衡采用的是迫零均衡,非线性均衡采用的是本设计的最大似然均衡,其余的参数一致,通过比较误码率来分析两种均衡的性能差别。

  由上图4-4所示,两种均衡方式的误码率曲线均是随着信噪比的增大而减小,信噪比小于0时,误码率较大,当信噪比大于0时,误码率便会缩减到0.05以下。接着,比较迫零均衡和最大似然估计均衡的两条曲线,本设计会发现,无论信噪比如何变化,最大似然的误码率都比迫零算法的要低,尤其是在信噪比较小,即噪声干扰较大的时候,最大似然估计均衡的性能要优于迫零均衡。

  4.4结果分析

  4.4.1有无编码对均衡性能的影响

  由上图4-1的结果可知,进行正交空时分组编码后信号的误码率要比不进行空时编码的误码率低得多。这是因为空时分组编码通过在时间和空间上进行联合编码,使得不同时刻从不同天线上发射的信号具有相关性,同时在编码后输出矩阵的各个列向量之间、每个行向量之间均满足内积为0的条件,即人为地使每根发射天线满足空间正交,每个时间点满足时间正交。这样的编码使得天线之间、每个码元之间的干扰减小,从而降低误码率。而如果不做正交空时分组编码,那么出去信道慢衰落以及噪声的干扰,码元之间与天线之间也会存在相互影响,从而导致通信系统的性能降低,表现为误码率较高。

  4.4.2接收天线个数对均衡的影响

  如上图4-2所示,该测试研究的是接收天线的副数对均衡性能的影响。可以发现接收天线数目越大,均衡的性能越好,甚至能够无差别传输。即使用足够多的接收天线,本设计就能够将误码率降到足够低,但这样本设计付出的代价是天线资源的耗费,即传输效率的降低,还有就是功耗的增加,当天线个数增长,信道的信噪比不变时,发射功率也会线性增长,因此要综合考虑各个方面的因素,而不是盲目地为了提高通信质量而增加接收天线的个数。结合本设计所绘制的曲线,当接收天线为2时误码率太高不是很合适;而接收天线为16时,虽然误码率很低,但是所耗的资源以及传输效率都不够合理。因此,在通信质量要求不高时,采用4接收天线即可,而要求较高时,可以采用8接收天线,能够很好地满足其要求。

  4.4.3调制方式对均衡的影响

  经过设计仿真模拟的研究以及资料的查阅,本设计发现在正交空时编码步骤前的星座映射方式对均衡的性能也有很大的影响。该测试采用的调制方式有BPSK、QPSK、8PSK、16PSK四种方式,它们的性能比较也很好辨识。随着星座点数的增加,信号的误码率会逐渐增加,系统的性能会降低。尤其是当调制信号为16PSK时,即使增大信号的发射功率,但是由于星座点之间的距离已经很小,辨识的难度依旧很大,所以误码率还是很高,即此时影响信号准确传输的主要因素已经不再是加性噪声的干扰,而是信号的区别已经很小,判决困难。但是相应地牺牲了准确性,本设计用16PSK的优势在于传输的效率很高,即一个BPSK码元只能传输一个bit的二进制信息,一个QPSK码元能够传输2个二进制位信息,以此类推当采用16PSK的时候本设计的传输速率是BPSK的4倍,QPSK的2倍,但是系统的误差也更大[]。综上所述采用QPSK的情况较为合理。

  4.4.4不同均衡方式的比较

  最后该设计将两种不同的均衡方式进行比较。即将迫零均衡与最大似然估计均衡进行比较,可以发现最大似然估计的性能要由于迫零均衡。纠其原因,迫零均衡并不会考虑反馈,其原理是尽量使得信道和均衡器的传输矩阵乘积满足单位矩阵即可,而非线性均衡则会考虑反馈,如最大似然估计利用信道冲激响应估计器的结果,测试出所有可能的数据序列,最后选择误差最小的可能性所对应的估计结果作为输出。因此最大似然估计的准确性要比单纯的线性均衡高一些,尤其在信噪比较小,频率选择性衰落的信道中,最大似然估计均衡的优势更为明显。相应的为了追求更为准确地传输,最大似然估计均衡所牺牲的是算法以及实现的复杂性。如本次设计的算法,见第3章第2节的最大似然估计算法,经过了字母表、块字母表等众多运算,尤其是最后的估计判决部分,需要将接收到的所有码元与块字母表中的元素一一对比。影响最大似然估计算法运算复杂程度的因素有,码元的数目N以及调制方式所对应的星座点数M,码元个数的影响体现在估计判决部分,而星座点数的影响体现在字母表的构造部分。因此当码元个数N以及星座点数M很大的时候,最大似然估计虽然性能较优,但是运算量太过巨大,而很难实现。

  第五章 总结与展望

  5.1课题总结

  本次课题的研究主题为“基于空时分组码的最大似然估计均衡算法”。以学习为目的,结合MATLAB软件平台,更深入地理解多天线技术、空时编码、均衡技术、最大似然估计算法。同时,通过仿真模拟更真实地体会到编码方式、收发天线个数等诸多因素对多天线传输信通性能好坏的影响。总体来说,本次设计设计的均衡算法能够在信噪比较低的情况下还原码元,同时也测试了多天线系统中的各参数对系统性能的影响,课题任务基本完成。

  5.2问题与展望

  本次设计到此便告一段落,虽然最后结果还算理想,各种数据测量也相对准确,各项任务也基本完成。但是,本次设计仍然有许多需要深入和改进的地方。但是,由于时间不够充分,理论知识不够完备,本次设计还是有很多地方考虑不够全面。如下列举:

  5.2.1发射天线与接收天线如何合理设置?

  本次设计的课题虽是基于正交空时分组码的研究,因此在研究的过程中,自始至终都只考虑唯一的编码方式Alamouti编码。但是设计进行到测试过程的时候,本设计多接收天线的数目进行增加,发现通信性能有所提升,但是发射天线只有2根,从而一定程度上限制了该通信系统的效率[]。此处可以进行改进,但是通过资料的查阅可知,Alamouti编码当发射天线数大于2时,复正交设计的空时分组码不能达到满速率传输,准正交的方案便被提了出来[]。

  5.2.2 16PSK误码率较高,如何改进算法使之降低?

  通过该设计的测试结果图4-3可以看出,虽然BPSK、QPSK、8PSK的曲线虽然误码率是在增加,误码率之间的差距就没有那么大了,均有向0靠拢的趋势,但是唯独采用16PSK的曲线误码率一直居高不下,显然引起误码的因素已不仅仅是噪声了,是算法本身已经不能够准确判别星座点了,即最大似然算法存在问题了。首先要说明的是,本次设计使用的算法并非严格意义上的最大似然估计,而是最小均方的算法。虽然,从统计学理论上来说,对于连续目标函数,当误差为正态分布时,最大似然估计和最小均方误差是等价的,但是其原理是不一样的。此处,也是本设计的不足之处,还需更深入的学习最大似然算法,才能对其进行改进。

  5.2.3信道模型的选择与多径效应

  首先要说明的是本次设计模拟的信道为平坦衰落信道,信号经过平坦衰落信道传输后其频谱特性保持不变。在接收端,只有接收信号幅度随着信道的增益起伏变化,接收端信号幅度的概率分布一般服从瑞利分布。本次设计的目的之一就是用均衡技术对抗多径效应引起的码间干扰,因此本次设计还需继续深入。改进的方向还可以将信道的模型设定为频率选择性衰落信道,信号经过频率选择性信道传播后,由于信道的频率选择性,信号的不同频率成分将获得不同的增益,信号的相位也会发生变化,从而使发送的信号产生频率衰落,导致码间串扰[]。

  5.2.4最大似然估计算法复杂度改善

  如上文分析可知,最大似然估计的算法较为复杂,当发送码元数目巨大,且调制星座点较多时,最大似然估计算法会因为算法太过复杂而难以实现。但是考虑到最大似然估计算法的性能很好而且相较于迫零均衡以及判决反馈均衡的优势,通过阅读相关资料,本课题的另一个研究方向便是对最大似然估计算法的修正,减小其计算量,便产生了准最大似然估计算法的课题研究。

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