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液滴碰撞粗糙表面动力学模拟研究:液滴直径的影响

发布时间:2019-12-06 17:15文字数:6360字

  中文摘要:液滴撞击壁面的现象在生活中随处可见,例如喷洒农药,喷涂油漆,喷墨打印等。影响液滴撞壁的参数有很多,包括液滴的体积,表面张力,粘度,撞击速度与角度等,表面粗糙度也是很重要的因素之一。实际生活中的真实粗糙表面多为随机粗糙表面,因此只考虑光滑表面和规则粗糙表面的情况是不够的。系统地研究液滴撞击粗糙表面后的铺展状态,对工业,农业等领域都有非常重要的意义。

  针对液滴碰撞粗糙表面后的铺展过程,本论文利用COMSOL Multiphysics软件,建立液滴撞壁的模型,壁面选择随机粗糙表面和规则粗糙表面两类,模拟真实液滴在粗糙表面的撞击铺展,然后使用Matlab工具对所得实验结果进行分析。

  我们比较了液滴碰撞两种不同粗糙表面后的铺展系数,高度系数,平衡接触角和相对接触面积,显示随机粗糙表面比规则粗糙表面花费更长的回弹时间,各项数据也有不同,说明液滴撞壁过程不能忽视表面形貌的影响。对于单一粗糙表面,我们仅改变初始速度,液滴平衡后的状态没有明显的不同。

  本论文也进行了同时改变液滴直径和初始速度的实验研究,分析数据后发现即使韦伯数保持不变,液滴直径和速度的差别也会使实验结果存在差异。

  关键词:液滴,粗糙表面,韦伯数,铺展与回缩

  1.1选题的目的及介绍

  液滴与固体表面的碰撞不仅是自然界非常常见的现象,也在工业,农业生产中广泛发生,如雨滴下落,农药喷洒,汽车表面喷漆等。如果我们能研究出液滴撞击表面的动力学影响因素,我们就能够改善这些过程,给工农业生产带来很多便利。而在这些研究过程中,又以粗糙壁面的研究更加贴近真实情况,所以深入研究其碰撞过程,对生活生产都有很积极的意义。

  在液滴撞击粗糙壁面时,由于不同力之间存在相互作用,液滴会发生形变,因此其撞击的过程非常复杂,可能会出现铺展、反弹、飞溅等现象。这些现象不仅和液滴的大小、密度、粘度和表面张力等有关,还和碰撞固体表面的粗糙度、形貌、温度、湿润性等有关。

  具有一定初始速度的液滴与水平固体壁面碰撞后,会经历下落,铺展,回缩,回弹和平衡的过程。在液滴刚下落还没有到固体表面时,由于重力的作用液滴会变形,慢慢被拉伸;在液滴刚落到壁面时,由于下落的体积力的作用,下落速度达到最大,速度产生的惯性力使液滴向外铺展;当液滴达到最大铺展时表面张力的凝聚作用又使液滴向内回缩并聚成球形;再经过回弹后液滴逐渐达到平衡状态。

  1.2目前的研究现状

  理论分析是最早期的研究液滴撞壁的方式。Enge[1], Madejsky[2]和Bechtel[3]提出了关于液滴扩展的物理模型。Chandra等人[4]根据质量和能量守恒原理,并且假设液滴在达到最大铺展时为圆盘形状,提出了几种简化模型来分析固体表面的液滴碰撞,并计算得出液滴的最大铺展直径。B ennett和Poulikakos[5]在推导液滴最大铺展直径时,将表面张力和粘性的作用加入思考范围。Schelle:和Bousfield[6]分析力的平衡之后提出了挤压流动模型,以此来评估最大铺展直径。Lesser[7]利用了几何声学模型,解释了一些实验现象,并在分析碰撞过程时考虑了固体表面的弹性。吴子牛[8]首次从理论上得到了飞溅出的液滴的公式,不带经验参数且可以描述最可能直径与入射液滴的直径的关系。

  实验研究为理论研究提供了科学验证。1876年,Worthin[9]利用自己设计制造的实验装置,用硬脂酸蜡烛火焰熏烤金属盘,再向金属盘放上液滴,研究滴落过程。1877年,Worthin[再次利用这套实验装置研究了直径为6.012mm的牛奶和水银液滴从37mm, SOmm, 100mm, 200mm和250mm高度落下撞击熏烤和没有熏烤的金属盘的图像。

  在室温情况下,Ted Mao[11]了尝试用不同类别的液滴碰撞不同材料的平板,并利用高速摄影仪拍摄研究液滴运动的最大铺展直径和反弹现象,发现影响液滴反弹的关键因素是液滴的粘性和接触角。Zhang和BaSaran[12]将表面活性剂加入液滴,利用高速摄影仪观测其撞击平板的铺展过程,分析得出液滴运动过程的影响因素也包括表面活性剂,发现由于表面活性剂减小了液滴的表面张力,所以增大了液滴的铺展效果,而同时表面活性剂的不均匀分布又反过来抑止了液滴在壁面上的铺展过程。Pasandideh[13]}将表面活化剂作为桥梁,利用表面活性在水中的分布,来测量液固之间的接触角,并研究了液滴的表面张力对碰撞过程的影响。

  国内对这个问题的研究也很火热。施明恒[14]从实验上和理论上分别研究了液滴撞击时的流体动力学特性,测定液滴的铺展半径随时间的变化,同时从能量方面提出了铺展物理模型。毛靖儒[15]等利用高速摄影机和胶片图像分析,系统研究了水滴撞击光滑表面及锯齿状表面上的流动性质。由实验可得,水滴撞击表面过程涉及到两个阶段,一是相关力之间的作用及表面波传播,二是流体的流动和破碎阶段。

  Harlow和Shannon[16]最先利用MAC有限差分技术在极坐标下解决液滴撞击现象的纳维斯托克顿方程,然而他们没有考虑液滴的表面张力和粘性两个因素,只考虑惯性力对流动产生的影响,所以此方法只适用于液滴碰撞初期。他们的方法虽然不能精确地预估液滴最大铺展直径,但是可以帮助计算由于液滴侵蚀汽轮机叶片而产生的液滴峰值。

  Liu[17], Pasandideh和Mostaghimi[18]使用VOF方法分析计算了等离子液滴撞击平板时的铺展状态。刘红[19]利用Fluent软件中包含的VOF模型研究了液滴碰撞不同体积固体平面时的流动过程,设计了不同的We数、Re数和平面大小来分析它们对液滴撞击的影响。袁小芳[20]模拟了液滴与水平固体表面碰撞的沉积特征,让具有高冲击能量的液滴与水平固体壁面碰撞并进行高速CCD摄影,使用VOF模型对碰撞过程进行二维维度上的数值模拟,通过分析发现,液滴碰撞速度的变化对最大铺展系数有明显的影响。

  1.3本文创新点

  分析了液滴在粗糙表面的铺展动力学后,我们会发现粗糙表面的形貌对液滴铺展的影响很大,且真实物体的表面多为随机粗糙面。所以只用光滑表面或者规则表面进行的实验是不够严谨准确的,应该对随机粗糙表面有足够的重视。仿真研究方法能够很好地运用在随机粗糙表面的研究过程中。

  COMSOL Multiphysics与Matlab结合,前者进行仿真的实验模拟,后者对模拟所得的结果进行运算,画图,使得整个实验一目了然。

  液滴的体积大小作为一个重要的性质参数必然会对液滴的碰撞过程有很大的影响,改变液滴直径及其它参数可以更好地深入了解液滴碰撞粗糙表面的铺展动力学。

  建模方法及数据分析

  为了科学地研究液滴碰撞粗糙表面的运动过程,减少实际实验中各种因素造成的影响,我们利用电脑上的仿真软件进行实验过程的模拟。与实验相比,仿真研究不仅没有各种外部因素干扰,还可以自定义各种参数,不受实验装置和环境的影响;除此之外,仿真模拟不需要真实的实验物品,大大降低了消耗,所需时间也较短。目前,仿真模拟已经成为各种物理化学研究中不可或缺的方法。

  本文主要研究的是单个液滴碰撞在粗糙表面的铺展动力学过程。内容可以描述为:空气中一个固定参数的液滴,以一定的速度下落并碰撞在下方水平放置的粗糙固体表面上,经过铺展,回缩,回弹过程后趋于平衡状态。

  2.1液滴碰撞相关参数

  铺展系数:描述液滴的铺展程度,液滴在铺展过程中达到的铺展直径D与液滴最初直径Do的比值。

  高度系数:描述液滴的铺展高度,液滴在运动过程中达到的铺展高度H与液滴最初高度Ho的比值。

  平衡接触角:描述液滴的润湿程度,气-液界面在气液固相交界面上的切线,即液-液界面之间的角θ。

  相对接触面积:描述液滴铺展面积,液滴和壁面的接触面积与初始面积的比值。

  为了更好的运用COMSOL软件,简化计算,我们设定一些模型的具体参数。设定流体为牛顿流体,且粘度和密度在碰撞过程中恒定,气液界面无相变产生,无传热现象发

  2.2 COMSOL建模过程

  COMSOL Multiphysics软件中包含很多需要提前设定的参数。其建模过程包括下面几步:

  l 选择物理接口:我们选择CFD模块的Phase field方法。

  l 创建或导入几何模型:为了便于计算,这里选用二维模型。

  l 设定材料属性:为了模拟真实情况下的液滴撞壁,我们气相选择空气及模型自带的空气的性质,液相选用汽车凃层液滴。

  l 设定边界条件:上边墙采用无滑移壁,而右边侧和左侧墙则分别设定为空气的出口和进口。

  l 网格剖分:网格剖分:我们采用三角形网格,并在边界线和粗糙面上细化网格,使模型计算更容易。

  l 求解:我们选择有相初始化的瞬态求解法。

  l 后处理及结果分析:COMSOL可以播放液滴碰撞的模拟动态过程,也可以用Matlab进行代码转换。

  液滴在粗糙表面的运动过程

  3.1液滴在规则粗糙表面和随机粗糙表面铺展的结果比较

  基于粗糙表面的基础,我们选择了规则粗糙表面和随机粗糙表面两种不同情况,分别研究其对液滴铺展动力学的影响。我们将规则表面和随机粗糙表面设为一样的Wenzel粗糙度(Wr=1.8)和均方根粗糙度(Rr=0.5um),而用来比较的参数则选择铺展系数,高度系数,平衡接触角和相对接触面积。

  对于随机粗糙表面的建立问题,我们选择用Matlab编程来解决。我们在Matlab程序中设定固定的Wenzel粗糙度Wr和均方根粗糙度Rr值,得到一条随机粗糙面的曲线。将曲线数据导入COMSOL软件中,即可建立随机粗糙表面。

  3.1.1铺展系数D*和高度系数H* 的比较

  滴在随机粗糙表面,规则粗糙表面上铺展系数和高度系数随时间变化的结果图。(a)随机粗糙表面上铺展系数随时间的变化;(b)规则粗糙表面上铺展系数随时间的变化;(c)随机粗糙表面上高度系数随时间的变化;(d)规则粗糙表面上高度系数随时间的变化;

  液滴在碰撞固体表面的过程中要经历铺展,回缩,回弹,平衡五个阶段。从图中可以看出,对于同一粗糙表面,液滴初始速度越大,则液滴达到平衡所需时间越长,但液滴的初始速度对液滴最终平衡的铺展系数没有影响,无论初始速度是多少,最终都会趋于一致且平衡。

  随着液滴速度的增加,液滴回缩和回弹所需的时间在增加。液滴在随机粗糙表面的液滴最终铺展系数相较于规则粗糙表面更小一些;而最终高度系数则更大一些。在回缩阶段,液滴在规则粗糙表面的回缩程度小于随机粗糙表面;在回弹阶段;液滴的回弹程度是随机粗糙表面小于规则粗糙表面。这些说明液滴在随机粗糙表面上运动需要消耗更多的能量。

  虽然两种粗糙面的粗糙度相同,但由于表面形貌不同,相同速度下液滴在表面铺展的速度和最终状态都有很大不同。这更加说明了进行随机粗糙表面实验研究的必要性。

  3.1.2接触角和接触面积的比较

  图3.2液滴在随机粗糙表面,规则粗糙表面上平衡接触角和相对接触面积。(a)随机粗糙表面上平衡接触角;(b)规则粗糙表面上平衡接触角;(c)随机粗糙表面上相对接触面积;(d)规则粗糙表面上相对接触面积;

  由于随机粗糙表面不规则,难以获得准确的接触角,所以我们分别计算左右两边的接触角并取平均值为有效数值。由数值可以看出,对于同一粗糙表面,不同速度对液滴最终平衡接触角和相对接触面积没有太大影响。随机粗糙表面的平衡接触角略大于规则粗糙表面,而相对接触面积略小。

  第四章 流体的性质对液滴运动过程的影响

  液滴撞击固体表面的行为是自由落体运动,受到的干扰因素很多,液滴下落的高度不同,液滴撞击的角度不同,液滴自身的性质如液滴体积,表面张力,黏度和密度不同,固体表面的形貌不同等,这些都会对液滴的碰撞过程造成影响。尽可能多地发现各种因素在液滴运动过程中起的作用有助于我们更好地掌握并利用液滴撞壁现象。

  4.1文献中最大铺展直径的预测公式

  最大铺展系数是液滴碰撞粗糙表面后非常重要的参数之一,如果能成功预测出液滴撞壁过程的最大铺展系数,那么对喷涂工艺及其类似行业来说无疑是一次重要的进步。想要预测最大铺展系数是十分复杂的一件事。

  雷诺数,韦伯数,欧姆数等均被看做直接影响最大铺展直径的因素。但是只用这些参数来预测最大铺展系数可能不够精确。如Scheller Bousfield学者的经验公式就只涉及到韦伯数和欧姆数。为此,我们做了几组实验尝试保持韦伯数不变,仅改变其它的参数,冀以探究一些规律。

  4.2保持雷诺数、韦伯数不变,改变初始条件对液滴铺展的影响

  4.2.1铺展系数和高度系数

  这里我们保持液滴的We不变,仅改变液滴的直径和初始速度。同时为了对比实验,我们分别对这四种液滴在随机粗糙表面和规则粗糙表面的铺展情况进行研究(Rr=0.5,Wr=1.8),其结果如图。

  在随机粗糙表面,规则粗糙表面上铺展系数和高度系数随时间变化的结果图。(a)随机粗糙表面上铺展系数随时间的变化;(b)规则粗糙表面上铺展系数随时间的变化;(c)随机粗糙表面上高度系数随时间的变化;(d)规则粗糙表面上高度系数随时间的变化;

  上图分别是四种不同初始速度和直径的液滴在随机粗糙表面和规则粗糙表面的铺展系数和高度系数随时间变化的关系图。从图中我们可以看出,虽然这里韦伯数相同,但不同液滴之间仍然存在差别。

  速度越大,惯性力越大,惯性力是使液滴向外扩展的力,而表面张力是使液滴向内回缩的力。我们设定表面张力不变,则速度越大,液滴的最大扩展直径越大。

  总之,只用几个参数预测最大铺展直径是不准确的,还需要更多的实验研究。

  4.2.2平衡接触角和相对接触面积

  图4.2 液滴在随机粗糙表面,规则粗糙表面上平衡接触角和相对接触面积。(a)随机粗糙表面上平衡接触角;(b)规则粗糙表面上平衡接触角;(c)随机粗糙表面上相对接触面积;(d)规则粗糙表面上相对接触面积;

  上图是不同直径和速度的液滴碰撞随机粗糙表面和规则粗糙表面后的平衡接触角与相对接触面积的对比图。由图中可以看出液滴直径越大,速度越小,平衡时的接触角就越大;液滴的相对接触面积也随之增加。

  第五章 结论与展望

  本文以液滴碰撞粗糙固体表面的过程为研究对象,利用COMSOL Multiphysics软件模拟液滴碰撞的真实情况,分析液滴碰撞过程的变化;然后把实验结果代入Matlab程序,对模拟得出的数据进行分析,画出在不同参数下液滴运动的变化图。

  5.1结论

  液滴撞击粗糙表面均会经历下落,铺展,回缩,回弹再平衡的过程。

  在仅有碰撞速度不同的情况下,相同的液滴到达平衡状态后的铺展系数,高度系数,平衡接触角和相对接触面积基本相同,即速度对液滴碰撞的最终平衡结果不具有太大影响。

  液滴在随机粗糙表面到达平衡的所需时间长于规则粗糙表面,高度系数,平衡接触角大于规则表面,而铺展系数,相对接触面积小于规则表面,这说明液滴在随机粗糙表面铺展程度较小,且要消耗更多的能量。

  通过保持韦伯数不变,改变液滴的性质对液滴碰撞过程的模拟研究发现,即使韦伯数保持一致,但液滴的直径和初始速度不同,其撞壁现象也不同。

  5.2展望

  以上是本文在研究牛顿流体液滴在随机与规则粗糙表面的铺展情况后得出的结论,分析了液滴直径和初始速度对液滴铺展与平衡的影响。然而本文所完成的工作较少,仅仅只是对两个流体参数进行了一定量研究,采用的样本较少。影响液滴碰撞过程的参数还有很多,需要进一步的深入和完善。

  除此之外,本文进行的模拟均是在二维模型上进行,而实际尺寸壁面和液滴是三维立体状态,所以实验结果还不够严谨,最理想应该是建立三维立体仿真模型。

  下一步我们可以考虑改变外部的相场模型,改变更多的流体参数,将液滴碰撞的角度或者温度等问题加入研究。

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