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带通采样系统抗混叠滤波方法研究

发布时间:2019-12-01 15:33

  摘 要

  软件无线电作为一种实现无线通信的方法与手段,在无线通信尤其是4G通信中具有广泛的应用。为将其功能尽量通过软件算法实现,需要对其工作频带内的射频信号进行采样。但信号混叠的问题普遍存在于带通采样系统中。在此背景下,本文对抗混叠方法进行了细致的分析。

  首先,为解决两路信号间的混叠问题,本文综合了相位调整滤波算法以及二阶带通采样方法。基于可调延时差的原理,通过调整滤波器某一路信号的相位,从而实现信号在叠加后互为抵消,以实现信号的分离,消除了两路信号间的混叠。

  其次,对信号自身的镜像混叠,应用复系数相位调整滤波算法。其中,抗混叠滤波器采用了一种简化的增益模型,根据射频信号在频域中的位置,通过调整复增益来抑制镜像混叠问题。该算法易于实现,且无论射频信号的位置如何,都能实现无混叠接收。

  再次,应用三阶带通采样结构解决三路信号混叠问题,设计相应的抗混叠滤波器分离三路信号。

  最后,通过软件仿真验证上述算法,并依次分析了三种情况下的抗混叠效果。

  本论文参考了24篇文献,以及53幅图像。

  关键词:带通采样;数字接收机;软件无线电;抗混叠

  1 绪论

  1.1研究背景及意义

  MITRE公司在1992年5月,首次提出“软件无线电”这一概念。它指出,软件无线电即建设一个标准化、开放化、集成化的硬件平台,综合多种软件应用功能,尽可能简化模拟部分[1]。因此,软件无线电(SDR)对射频信号的处理要求具有较高的采样速率和精度。

  SDR的优势主要如下:

  (1)具有通用的系统结构,可以灵活实现各种功能,易于升级换代。

  (2)便于实现不同系统的互操作。

  (3)由于其主要功能是通过软件来实现的,因而更容易采用新的信号处理手段以提高系统抗干扰的性能。

  (4)跟踪新技术能力强。

  为了通过软件算法尽量实现SDR的功能,射频信号需要在其工作频段内[2]。在这方面,可以通过带通采样(BPS)实现射频信号的直接采样,因为我们可以使用远低于信号最高频率的采样率进行采样。然而,在采样过程中,采样信号的混叠是不可避免的,从而干扰信号的接收进程。

  以中国联通、移动及电信FDD-LTE 的频谱分布状况为例。见下图1.1,参数 。采样完成后,中国移动 TD-LTE 信号在频率区间30-50MHz内出现一定程度的镜像混叠,同时中国移动与电信 FDD-LTE 的镜像信号25-40MHz 频域中也产生混叠,如图1.2所示。因此,如何有效处理混叠信号是亟需解决的问题。

  图1.1 典型移动通信频谱分布示意图

  图1.2 带通采样后信号频谱分布示意图

  1.2 国内外研究现状

  当前,如何将频段信号数据化是软件无线电需解决的一个重要问题,即如何采样到所需模拟信号,从而转换成数字信号[2]。

  其结构包括超外差接收机、中频接收机和射频直接带通采样接收机。

  以现在常用的软件无线电通用外(USRP)为例,采用的是零中频采样方式,采样器的硬件设计部分较为复杂。并且在数字信号处理部分只是做了传统的数字下变频等工作,却没有设计相应的抗混叠滤波器,无法接收混叠的多带通信号。这十分限制SDR的通用性。其中,射频直接带通采样接收机最接近SDR的主旨。因为在带通采样中,采样率可以远低于信号最高频率,这对模拟前端的简化大有帮助。

  带通采样是实现软件无线电的关键原理,在1991年,学者R. G. Vaughan首次提出带通采样这一概念。随着AD采样技术的进步与推陈出新,信号采样准确性与效率也逐步上升。当前,带通采样方法在软件无线电接收机领域已经极为常见[2-3]。很多学者给出了基于带通采样的接收机前端的设计模型[4-5],主要都是通过ADC直接跟随模拟前端实现。有人采用类似结构设计了基于一阶带通采样的软件无线电接收机并分析了各部分器件对SNR的影响,测试了该平台的性能[6]。但上述文献中并未细致深入地分析实施带通采样方法后的信号混叠现象。

  近年来,普遍采用的缓解带通采样信号混叠的途径包括以下几个方面:

  首先,调整采样频率。

  多数研究人员选择用采样频率以避免混叠。但这大大限制了采样频率 [7]。在实验中,为缓解后期数字信号分析与处理的难度,人们最大程度的选取低采样频率 [8-9]。还有一些学者为简化频率选择过程,试图寻找新的算法[10-13]。目前有人研究优化的均匀带通采样(OUBPS)和广义正交带通采样(GQBPS)方法。然而,这需要复杂的重构算法。这两种方法也被用于实数复数滤波器系数的固有有限脉冲响应(FIR)滤波[10-11]。但GQBPS和OUBPS仅能有效缓解整数位置信号混叠现象带来的干扰,对于非整数位置则无能为力。文献[12]通过采样和插值识别,在LCT域的多通道样本中重构带限信号。根据LCT的空间移位和相移特性,推导出LCT域内的插值和采样恒等式。在解释恒等式的基础上,将连续时间滤波器组转化为等效的离散时间滤波器组。然后,在基于插值恒等式的LCT域中,介绍了多种采样的高效滤波器组实现方法,并导出了LCT域滤波器组的多相表示。文献[13]基于采样信号的离散频谱进行了讨论,利用连续频率分量与离散频谱的关系,将指数解调函数引入传统带通采样模板,提出一种指数解调带通采样技术。结果有效降低了多波段信号的最小采样频率。但该方法更适用于已知子带信号与其带宽间的间隙的情况下。文献[14]首先分析了采样频率与镜像频率之间的关联,并得出一种适用性强的直接射频采样频率搜索算法。然而,尽管算法可实现,可迭代次数较大且采样后的频带顺序颠倒,计算量十分繁琐。并且,随着采样频率的降低,信号采样精度与效率也需进一步提升。因此,仅是单纯的降低采样频率已经难以有效解决当前面临的问题。

  其次,调整采样结构。

  在多带通采样结构设计中,开发人员采用了多个ADC(文献[15])。

  大部分的研究都是基于正交信号处理来消除混叠。例如,文献[8]基于带通信号的正交表示,提出一种新的MSE。在采样后使用希尔伯特变换,并改进了信号的均方误差,使得系统具有多采样率。文献[9]基于多波段副载波复用信号的相干检测,将90度混合交叉信号后再进行采样,以确保在存在频率偏移时不发生混叠,最终成功简化了计算,并降低系统的硬件独立性。文献[10]通过采样操作直接得到基带谱,以简化接收机电路。利用二阶带通采样理论,使两个采样装置产生90度的相位差。当发生混叠时,将两个采样信号组合即取消混叠组件。以上研究虽然采用了较低的采样率,但只处理了信号本身的镜像混叠问题,并未消除两信号间的混叠。

  第三,设计抗混叠滤波器。

  文献[16]基于一种可重构直接射频接收机,采用两级采样电路。射频信号经带通滤波采样脉冲,且不量化信号。接着对离散时间模拟信号进行插值,再进行数字化。

  文献[17]基于直接射频带通采样和模拟离散时间多速率信号处理,提出一种多标准接收机前端的可重构抽取器结构。在模拟前端中设计了由四个开关电容滤波级串联而成的抽取器从而降低了信号速率。文献[18]基于一种可重构接收机,在接收前端研究了开关电容(SC)技术以用于直接RF信号的调节。这种接收机支持双载波聚合。该方案使得多处理器与单一前端可同时选择多个射频通道,还实现了四阶射频带通传输函数。然而,这样会增加模拟前端负载,不仅增大了设计困难,还难以进行重构。

  1.3 本文内容

  本文基于软件无线电和带通采样基本理论,就三路信号、信号自身镜像、两路信号混叠等现象的缓解与消除进行了细致深入的探讨。

  第一章:绪论。主要阐述了软件无线电的研究背景,并对其中国内外带通采样信号的抗混叠问题的相关研究成果作出了简单的总结。

  第二章:软件无线电基本理论。在该章节中,前半部分分析了软件无线电的相关理论基础,例如基础构造与数学模型。另一方面说明了带通采样理论,包括带通采样定理与一阶、二阶带通采样理论。

  第三章:抗混叠滤波器设计。基于二阶带通采样对两路信号混叠、信号自身镜像混叠与三路信号混叠分别进行了相关抗混叠滤波器的设计。

  针对两路信号混叠,引入相位调整滤波算法。应用二阶带通采样产生两路采样信号,经过带有延时的采样系统后,混叠的两个信号产生不同的相位差。对于滤波器的调整,则基于相位差的相关原理,将滤波器中单个信号相位进行变换,从而令两个通路信号得以抵消,保留另一有用信号。

  针对信号自身的镜像混叠,应用复系数相位调整滤波算法。采用二阶带通采样方法,对于射频带通信号,可通过引入延时差的方式,令正负信号频谱之间出现不同的相位差。简单地说,即基于相位差的相关原理,将正负频谱相位作出改变,令正频谱信号不变,但在叠加后,负频谱信号则降至零值水平,从而实现对镜像信号的消除。

  针对三路信号混叠,应用了三阶带通采样结构。通过该结构对三个信号采样,在三个通道中选取两通道分别引入延时差,调整信号相位,使另外两路信号经叠加后为零。最终分离出这三个信号,解决了彼此间的混叠问题。

  第四章:算法仿真分析。基于Matlab软件建立了simulink模型,对三种混叠情况依次进行了仿真,并分析了抗混叠效果。

  第五章:总结与展望。对研究整体作了总结,并提出可改进点以便后续进行更深入的研究。

  2 软件无线电基本理论

  2.1软件无线电的基本结构

  软件无线电旨在将射频模拟前端简化,使数字化处理(A/D和D/A转换)靠近天线,并应用软件处理数之后的信号。在保证其硬件平台可以开放、通用的同时,也要确保其软件可以升级和替换。图2.1展示了其理想的组成结构。

  它主要分为三部分:射频处理前端、高速A/D、D/A转换器和数字信号处理器(DSP)等三大部分,如图2.1所示。其中,射频处理前端位于A/D、D/A转换之前,用于射频信号变换。DSP位于A/D之后、D/A之前。

  图2.1软件无线电的三大组成部分

  2.2 软件无线电的数学模型

  2.2.1 软件无线电接收机模型

  常见的软件无线电系统包括接收机与发射机等重要部件,本文仅对单通道接收机进行分析。对于单通道接收机而言,其在同一时间内,仅可以接收单个通道信号。将接收后的信号通过A/D采样数字化后,便获得了可识别的基带数字谱 ,并进一步提取出有效信号 。在本文中,设定信号载频为 ,有效带宽为 。从而信号 均可表示为:

  (2.1)

  式(2.1)中, 表示信号的中心频率, 、 分别表示所接收信号的幅度与相位调制分量。采用正交分量的表达方式,则有:

  (2.2)

  式(2.2)中,

  (2.3)

  其中, 、 分别为同相分量以及正交分量。由于 并未存储有效信息,所以信号的特性用两分量便足以完整描述。正是为了提取这两个分量,信号才会接收解调。通用数字下变频器(DDC)主要包括数控振荡器(NCO)、级联积分梳状滤波器(CIC)和半带滤波器(HBF)等。其中,CIC有着较好的性能,其输入采样率水平高且滤波速度快。尽管HBF的运算采用了乘法知识,但其运算量也相对较小,因而有着中等输入采样率。经过CIC和HBF的作用,信号采样率已经大幅降低,故后续采用普通的FIR滤波器即可。

  软件无线电接收机的数学模型如图2.2所示,其中,各级抽取因子分别表示为D1、D2和D3,且D2为2的幂次方,由此计算出总抽取因子D=DlD2D3。D1、D2、D3设为可变,从而满足多个带宽要求。

  图2.2 软件无线电接收机结构

  在D倍抽取滤波以及正交混频后,可以接收到正交基带信号 、 ,由此可以进一步测算信号的瞬时相位 、瞬时幅度 以及瞬时频率 ,并将以上瞬时特征与两信号 、 共同传输至解调分析模块,最终提取出有效的信息。

  2.2.2 软件无线电发射机模型

  软件无线电发射机主要用来将信息通过基带处理上变频,调至规定载频,并将其传输至天线系统,使其转换为无线电信号,最后经传输介质送至接收端,从而接收解调。其数学模型如图2.3所示。

  图2.3 软件无线电发射机数学模型

  2.3 带通采样理论

  2.3.1 带通采样定理

  基本采样理论—Nyquist:对于频带区间为 的某一时间连续信号 的等间隔采样,若采样频率为,获得的采样信号可以完全确定原信号 。但它存在局限性,当信号频率分布在某一有限的频带 上时,如图2.3所示,需以 的采样速率进行采样。而当 时,信号带宽 远远小于其最高频率,这意味着选取了不切实际的采样频率,因而实现几乎不可能。软件无线电一般要求较宽的频段,例如GSM的载波频率为900 MHz或1800 MHz,而信号自身带宽最大只有25MHz。信号本身带宽相对于载波频率要窄得多,对于这样的信号,研究人员提出可以尝试在低于奈奎斯特的采样频率环境下作出处理,带通采样这一概念也由此提出。

  设有一频率带限信号 ,频率分布在 内,若其采样速率 满足:

  (2.4)

  其中, , 取能满足 ( 为频带宽度)的最大正整数(0,1,2,……),此时再进行等间隔采样所得的信号采样值 就可以确定原始信号 。

  特别地,当 , , 时,取 即奈奎斯特采样定理。当 一定时,为了能用最低采样速率 对带通信号采样, 须满足:

  (2.5)

  信号的最高(或最低)频率是 的整数倍, 也就是说任意 ,带宽为 的带通信号,均可用相同的采样频率 采样。

  带通采样最终实现了用位于 上相同的基带频谱来表示位于 不同频带上的信号。然而,当 为奇数时,则出现反向折叠问题,高频分量与低频分量相互对应,而低频分量相反。

  2.3.2 一阶带通采样

  如图2.4所示,如果存在一带通信号 ,且其带宽为 ,中心频率为 、信号频谱为 。三者间存在关系式为 。在实施带通采样方案后,采样信号可以表示为[19]:

  (2.6)

  式(2.4)中,整数 表示信号位置索引, 表示采样频率。采样后的信号频谱为:

  (2.7)

  原信号频谱经带通采样后出现翻折与复制,设定采样率为 ,采样后的信号频谱发生变化,具体可见下图2.5。

  图2.4 带通信号频谱图 图2.5 采样后信号频谱图

  依据上图,为消除信号混叠现象,在理想状态下,至少应选取两倍信号带宽的采样频率,且需满足信号处于整数位带通区间,用关系式表示为 。可以看出一阶带通采样十分受限,因而需寻求其他采样方法。

  2.3.3 二阶带通采样

  该方法的实施原理为:采样两个一阶采样序列,采集输入信号,并利用内插计算的方法,重新构建目标信号。同时,一阶采样序列不但可以在小于两倍信号带宽的采样率进行采样,还能消除非整数位信号处的混叠。

  采用带通信号如图2.4所示,经二阶带通采样后,信号表达式为:

  (2.8)

  记两通道分别为通道A和通道B,式中 为两采样通路中的时间延迟。 和 分别表示通道A、B中的采样信号。

  两个通道的带通信号频谱可以表示为[20]:

  (2.9)

  其中 。

  进一步地,将 频谱区分为正、负两个部分,表示为:

  (2.10)

  在通道A中,存在两种采样信号,分别为正、负频谱的复制信号 以及 。下图2.6详细展示了通道A中频谱复制状况。在通道B中,同样可以将采用信号划分为两类,即正、负频谱的复制信号 以及 。下图2.7详细展示了通道B中频谱复制状况。

  对于通道A、B而言,两者均采用信号带宽大小的采用频率,可表示为 。由于时间延迟等因素,通道A、B之间的信号将出现一定程度的相角差。对于通道A,其在采样区间 内的正、负频谱复制信号 和 将出现混叠。同样的,通道B正、负频谱的复制信号 和 在该采样区间内也出现混叠。为缓解这一现象造成的干扰,可通过设置抗混叠滤波器的方式,从而有效消除信号混叠问题,使原信号得以恢复。

  图2.6 通道A的正负频谱图

  图2.7 通道B中的正负频谱复制示意图

  3 抗混叠滤波器设计

  3.1 软件无线电中的带通采样技术

  当 时,采用实数内插额方法,仅可以恢复区间 内的信号,但区间 中的信号则将被视为出现混叠问题因而予以消除。为恢复区间 内的全部信号,可采取增加采样频率的方式。选取 ,使得所有带通信号都能够完全恢复到 内。同时,对于SDR而言,其需具备优良的环境感知性及稳定的工作性能,可以实现多个频带位置信号的接收。但对位于不同索引位置的带通信号,经过带通采样后在 内可能会产生重叠。此时,信号自身的镜像混叠与多个有用信号之间的混叠问题影响了同一平台上信号的正常接收。

  令需采样的信号频谱为 ,且带宽为。采样频率 设定为两倍信号带宽,即存在关系式 。信号索引位置均为。实施带通采样后,信号将会映射到频域范围 内,也称作第一奈奎斯区域,其实现原理如图3.1所示。

  图3.1相同频率索引位置n的信号频谱图

  二阶带通采样的采样频率应遵循以下公式:

  式(3.1)中, 为多频段射频带通信号中的第 个信号的位置索引, 为采样频率, 和 分别为带通信号 的最低和最高频率。此公式限制采样后信号镜像混叠。

  式(3.2)中, 和 分别为采样后的两路射频带通信号的处理带宽, 和 分别为采样后的两路带通信号在第一奈奎斯特区域内的信号中心频率。此公式用于避免采样后信号出现两个以上的信号重叠。其中,允许 或 内存在两个混叠信号。

  3.2 两路信号混叠

  3.2.1 抗混叠滤波器设计原理

  在二阶带通采样方案中,令通道A、B的抗混叠滤波器分别为 和 ,当采样恢复后两通道的信号则为[21]:

  (3.3)

  通过图2.5与2.6可以知道,在 内的混叠信号主要由通道A中的 与通道B中的 产生,而在 内的混叠信号由通道A中的 与通道B中的 产生。对于通道B,在抗混叠滤波器 的作用下,采样信号出现一定程度的相移,其后与通道A信号发生叠加。基于以上分析,设计了如图3.2的抗混叠滤波器 的频谱

  3.2.2 相位调整滤波算法

  在使用二阶带通采样方法之前,需满足一个前提条件,即带通信号的索引位置存在差异,频率范围不同。如图3.6所示,存在两个带通信号分别位于第 、 索引区域,其信号频谱分别为 、 。令采样频率为两倍最大带宽,实施欠采样后,两通道间的信号在区域 内出现一定程度的混叠与交叉。依据下图3.6(b),当索引位置发生改变时,通道B信号在基带的相角差也将发生改变,这意味着抗混叠滤波器的合理设置可以有效缓解信号混叠。

  图3.6采样后有重叠频谱:(a)待采样射频信号频谱;(b)ADC B采样频谱

  依据上图,通道A中两带通信号0和1的频谱无相位差,而通道B中则引入采样延时,因此两带通信号在位置0和1的频谱出现了一定的相位差。在此基础上,设计抗混叠滤波器 、 、 ,将两信号相位进行调整,从而令信号0经 、 叠加后降低至零,但信号1的幅值则持续处于1的水平之上,从而排除信号0的干扰,如图3.7所示。图中 和 表示待采样信号0、1, 与 表示经带通采样后的信号0、1, , 为恢复信号0和1的幅值增益。

  在通道A、B中,本文采用了 和 两个抗混叠滤波器,共同消除频谱混叠现象的干扰。此时,信号频谱在恢复后可表示为:

  图3.8为同时接收两路信号的接收器结构图。为确定两带通信号,采用叠加的方式,选用两个不同的射频滤波器,并在采样器输入具体参数,获取两个通路的信号。通过三个可重构的抗混叠滤波器来消除混叠,并列输出两个信号。

  由于抗混叠滤波器的作用,所恢复的信号与原信号相比产生了一定的幅值差异,其幅值增益见式(3.15)。通过式(3.15)可以得出,如果 ,那么接收到信号的幅值将会大幅降低,为避免这种情况,本文选取较大的时间延迟 来提高SNR,特别是在 取得最小值1时。

  (3.15)

  由于选取了较大的时延,尤其在频率偏移量较大时,群延迟的影响会显现明显。在大量实验的基础上,采用群延时补偿的方式,从而有效规避了群延时对通道B运作产生的干扰。此时,抗混叠滤波器的信号接收存在如下关系式:

  (3.16)

  3.3 镜像混叠

  关于射频带通信号的位置,主要考虑两种情况:

  第一种情况,如图3.9所示,带通信号完全占据一个频率区域,即最高频率 和最低频率 均位于第 频率区域内。这种情况称为整数位置情况。采样后带通信号的正负频谱在 内发生混叠。其中,图3.9的第一幅图为待采样带通信号频谱,第二幅图为ADC B采样后信号频谱与相位状况。对于采样后的带通信号频谱,分析方法大致相同,仅是相位发生了变化,故不再列示。

  第二种情况,如图3.10所示,带通信号位于第 和第 个区域之间,即最高频率 位于第 个区域,最低频率 位于第 个区域。这种情况称为非整数位置情况。这时其正负频谱在 内也会产生混叠。

  以整数位置情况的信号为例,经过带通采样,在通道B中,正、负频谱部分生成不同的相位差,即 和 ,若需去除两者之间的混叠,则需通过外部机制,如复相位调整滤波器 、 ,将负频谱调整为0,且满足正频谱变化幅度超过1,具体如图3.11所示。其中, 表示待采样信号,正、负频谱产生信号分别为 和 ,增益幅值可表示为 。

  按照图3.11中的设计思路,相位调整滤波算法需要进一步解决的问题是如何设计 、 使 ,且系数 。这不仅仅是二阶方程的求解问题。由于镜像重叠问题难以避免,因而滤波器需具备强大的镜像重叠清除功能,同时需保持信号处于持续稳定状态。时, 趋向于 。因此,通道A的增益在归一化后设置为一。

  (2)RF信号位于不同索引位置。

  根据BPS理论,RF频谱的两部分被迁移到奈奎斯特区的正负频谱区。由于正负谱之间的相移不同,彼此之间存在相位差,因此仍然可以通过适当设计抗混叠滤波器来重建 。

  3.4.1 三阶带通采样系统结构

  假设一带通信号 的频带限制为 ,且采样率为 。指数 的频率区内的任何信号,均可表示为 ,当指数为零时,频率区为第一奈奎斯特区。 表示处理带宽,即在该频率区域中可以存在多个信号。三阶BPS系统结构如图3.15所示。

  图3.15三阶BPS系统结构图

  假设有三个射频信号 , 和 ,频谱分别为 , 和 ,如图3.16所示。用图3.15的结构对其进行采样。将这三个信号的正负谱定义为 和 。三个采样通道分别表示为通道A、通道B和通道C。如图3.17所示,将通道A中的频谱定义为:

  3.4.2 抗混叠滤波器设计

  将三个通道中的抗混叠滤波器分别定义为 , 和 ,则恢复信号的频谱为:

  正负谱是对称的,这里只讨论正谱。使用式(3.42)、(3.43)、(3.45)和(3.46)可以简化为:

  将式(3.47)改为矩阵形式:

  计算式(3.48)可以得到抗混叠滤波器的频域表达式:

  在(3.49)-(3.51)的基础上,通过对时域数据采样作为FIR滤波器系数,设计了抗混叠滤波器。

  4 算法仿真分析

  4.1 两路信号混叠

  式(3.12)与(3.13)为抗混叠滤波器在时域中的表达式,由此得到其脉冲响应:

  (4.1)

  其中, , 分别为抗混叠滤波器的最高频率和最低频率。

  以采样频率 对式(4.1)进行采样,在确定抗混叠滤波器的相关参数数值时,采用Mathematica软件进行仿真。令 , ,采用式(3.16)进行群延迟补偿。当 , , 时,可以得到 的脉冲响应,分别如图4.1和4.2所示。

  图4.1 抗混叠滤波器 的脉冲响应( , , )

  图4.2 抗混叠滤波器 的脉冲响应( , , )

  由图4.1可知,抗混叠滤波器 只在第 处具有响应值1,其余 处均为0。因此, 为单 滤波器。当其它参数如 , , 等发生变化时, 的 数值仍然等于1。故当信号位置索引改变时,仍可采用同一 ,但 需要重新配置。

  接下来,通过MATLAB simulink模块设计了二阶带通采样仿真模型,如图4.3所示。RF信号通过两采样通道,其中Delay模块用于实现时间延迟,每增加一个Delay模块,增加0.2ns。此处设定两通道间的 。经过带通采样,信号0和1经过三个由FDATool 模块实现的抗混叠滤波器,通过调整相位使得一路信号叠加变为零,从而分离出另一信号,最终消除混叠并分离两路信号。

  图4.3 二阶BPS抗混叠接收机仿真模型

  RF输入信号模块图如图4.4所示,参考图2.3中的软件无线电发射机的数学模型进行设计。Source Data 模块用于产生随机信号,图 4-5(a)为该模块的输出波形,取值为从 0-3 的随机整数,设定的符号采样率为 。信号经过Rectangular QAM模块被分为两个正交分量,其实部 I 和虚部 Q 分别如图 4-5(b)(c) 所示。再通过升余弦滤波器来脉冲成型。该滤波器滚降系数 ,上采样率为1250。波形如图 4-18(a) 所示。图4.16上半部分的I、Q分别乘以频率为2.02GHz的sin和cos信号,调整上方信号频率,生成4 QAM的RF 带通信号。同样的,采取这一方法进行下半部分的处理,正余弦信号的频率为1.33GHz。

  以上半部分的最终RF调制信号为例,如图 4-6(b) 所示, , 。

  (a) 0-3随机数

  (b)4QAM调制信号(I轴)

  (c)4QAM调制信号(Q轴)

  图4.5 4QAM调制过程波形图

  (a)脉冲成型后的波形图

  (b)上变频后的信号(I

  此处设定 , 。两输入信号0和1的中心频率分别为 ( ), ( )。带宽均为10MHz。经二阶带通采样后,ADC的输出如图4.7所示,两信号分别出现在 和 处。

  从图4.11和图4.12中可以看出,在信号0的频谱中,抗混叠滤波器对信号1的滤除达到44dB。在信号1的频谱中,抗混叠滤波器对信号0的滤除达到58dB。

  4.2 镜像混叠

  4.2.1整数位置情况

  图4.13为抗镜像混叠接收机仿真模型。

  图4.13抗镜像混叠接收机仿真模型

  图4.14 RF输出信号频谱图

  本文设定 , 。设定n=12,采用中心频率 ,带宽 的带通信号。RF信号输出频谱如图4.14所示。经二阶带通采样,RF信号在奈奎斯特区中进行复制,其频率偏移为20MHz。图4.15为ADC输出信号的频谱图。从图中可以看出,图像在?20 MHz处发生混叠。

  图4.15 ADC输出信号频谱(整数位置)

  图4.16抗镜像混叠后的频谱(整数位置)

  通过式(3.30),得到 和 。抗镜像混叠处理后的频谱如图4.16所示,可以测得图像混叠信号被抑制了约67dB。

  4.2.2非整数位置情况

  图4.17 RF输出信号频谱图

  仍采用如图4.13所示的仿真模型,设置两个射频信号,其中心频率分别为 和 ,其带宽均为5 MHz。RF信号输出如图4.17所示。经二阶带通采样,信号在频率偏移量为45和?40 MHz的奈奎斯特区进行复制,即图像混叠出现在?45和40 MHz处。频谱如图4.18所示。

  从式(3.36)中可以得到 和 。下图4.19展示了抗混叠处理后的频谱,依据这一图像,混叠信号此时已经大致被吸收。

  图4.18带通采样信号频谱

  图4.19抗镜像混叠后的频谱

  4.2 三路信号混叠

  图4.29为三阶带通采样抗混叠滤波器仿真模型。

  图4.20 三阶带通采样抗混叠滤波器仿真模型

  设定采样率 。设置三个输入信号 , 和 的中心频率分别为 , 和 。其带宽均为10MHz。RF信号输出频谱如图4.21所示。

  图4.21 RF信号输出频谱图

  经BPS后,同时接收三路信号,其中心频率分别变为20MHz、25MHz和30MHz。频谱图如图4.22所示。可以看出,这三路信号在采样后发生混叠。

  图4.22 ADC采样频谱

  对通道B和C应用三阶带通采样,并设定 , 。抑制了由信号 和 引起的混叠,即可恢复 ,如图4.23所示。

  同理可恢复 和 ,结果如图4.24和图4.25所示。从图中可以看出,混叠信号被抑制约40dB。

  5 总结与展望

  5.1 总结

  本文在总结软件无线电的市场现状与应用价值的基础上,进一步研究了带通采样系统的信号抗混叠问题。且研究了软件无线电的基本理论、基本结构与数学模型,给出基本的发射机和接收机模型。并说明了带通采样理论,以带通采样定理为基础,展开了一阶带通采样与二阶带通采样的理论推导。

  接下来基于二阶带通采样,为两路采样信号提供可调的采样延时。为解决采样后有用信号混叠分离问题,引入了相位调整滤波算法。并依此设计实系数相位调整滤波器以调整其中一路信号的相位,使得两个信号相互叠加抵消。从而实现对两路信号的分离,消除了信号间的相互混叠。

  在信号自身的镜像混叠问题上,提出复系数相位调整滤波算法。对待处理的射频带通信号,通过引入延时差的方法,保持通道之间信号正负频谱相位差并不一致。同时,通过对增益模型进行优化,采用一套更加先进复系数相位调整滤波器,将叠加后正频谱信号与先前抑制,但将负频谱信号调整至零值水平,最终解决了信号镜像混叠的问题。

  针对三路信号的混叠情况,又提出三阶带通采样系统的结构。对三路信号采样,在三个通道中选择两通道引入延时差,调整信号相位,使得这两路信号经叠加后归零,以分离剩下的一路信号。同理分离另两路信号,最后将三路信号均分离,消除彼此间的混叠。

  最后对上述算法进行了仿真验证。在Matlab软件中分别建立simulink模型。设计了4QAM 调制的射频带通信号,给出了调制与上变频过程中的波形。验证了三种混叠情况下的信号分离方法的可行性,并分别分析了抗混叠效果。

  5.2 展望

  本文目前对两路射频信号混叠、信号自身镜像混叠与三路信号混叠问题实现了初步的仿真处理,仍存在许多需要改进的地方。一方面,软件仿真只实现了三路信号混叠的处理,当发生混叠的信号多于三路时,本文没有进行探讨及研究,总体方案不具有普适性。另一方面,关于带通采样系统中的抗混叠方法仅进行了软件部分的仿真,并没有进行硬件部分的实现与验证。且仿真时均是理想状态,但在具体应用中,由于存在时钟抖动等不确定性因素,降低了采样信号机的效率与精确度。由于随机性因素的存在,当前还难以建设相关补偿机制。同时,软件仿真模型的两路信号严格对称,但在硬件实现时会复杂很多。后续还需进一步研究,以实现在硬件系统中的实际应用。

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